O que é uma homotetia?

Índice:

1. O que é uma homotetia?
2. Como é que se fa uma homotetia?
3. O que é uma transformação Homotética?
4. Como utilizar a homotetia na resolução de problemas de Matemática *?
5. Quais são os tipos de homotetia?
6. Como calcular centro de homotetia?
7. Qual a relação entre homotetia e semelhança?
8. O que são figuras Homotéticas?
9. O que determina se uma figura será ampliada ou reduzida?
10. Qual o valor de K nessa homotetia?

O que é uma homotetia?

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo. Na homotetia as proporções são preservadas. O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).

Como é que se fa uma homotetia?

CONSTRUÇÃO DE FIGURAS SEMELHANTES POR HOMOTETIA

1. Marcamos um ponto F (foco) qualquer.
2. Traçamos as retas: FA, FB, FC, FD e FE.
3. Marcamos um ponto A' sobre a reta FA, de modo que FA' = r. ...
4. Marcamos um ponto B' sobre a reta FB, de modo que FB' = r.

O que é uma transformação Homotética?

A homotetia é um tipo de transformação geométrica que altera o tamanho de uma figura, mas mantém as características principais, como a forma e os ângulos.

Como utilizar a homotetia na resolução de problemas de Matemática *?

De forma simplificada, podemos pensar na homotetia como o uso da semelhança entre duas imagens para facilitar a resolução de um problema. Pense em um triângulo equilátero de lado 2 cm e um outro triângulo equilátero de lado 8 cm, por exemplo. Ambos são semelhantes: têm o mesmo formato e os mesmos ângulos.

Quais são os tipos de homotetia?

A Homotetia é direta, quando o centro é exterior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é positiva. A Homotetia inversa, quando o centro é Page 8 interior ao segmento que une os pontos, sendo que a razão é negativa.

Como calcular centro de homotetia?

Achar a razão da homotetia acaba sendo o mesmo que achar a razão de semelhança entre duas figuras geométricas. k= 1/2 (achamos k simplificando as frações. O resultado de cada uma delas dá 1/2. Então como estes resultados são iguais podemos afirmar que os dois são semelhantes).

Qual a relação entre homotetia e semelhança?

Observe que a homotetia é um caso particular de semelhança de figura no plano, quando as figuras têm seus lados homólogos (correspondentes) paralelos. ... O polígono que possui lados homólogos proporcionais, lados correspondentes paralelos e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

O que são figuras Homotéticas?

É um exemplo de transformação geométrica que preserva a forma da figura original mas não necessariamente seu tamanho. Desse modo, a figura original e a figura obtida dela por homotetia são semelhantes. Essas figuras são chamadas de figuras homotéticas. Podemos ampliar ou reduzir figuras usando a homotetia.

O que determina se uma figura será ampliada ou reduzida?

O processo de aumentar alguma coisa, mantendo-se as mesmas características, isto é, a mesma forma, é conhecido como ampliação. Quando ampliamos alguma coisa, uma figura geométrica, por exemplo, obtemos outra maior, com ângulos equivalentes e medidas dos lados correspondentes proporcionais.

Qual o valor de K nessa homotetia?

Quando fazemos a homotetia, nos baseamos em uma figura original, aumentando ou diminuindo seu tamanho. Os números pelo qual multiplicamos o tamanho da figura chama-se razão da homotetia. Em caso de duplicarmos a figura original, a razão será 2 ( K=2).